导数在研究函数中的作用练习题及答案-山西高中数学高二-第8页-组卷网

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| 共计 1144 道试题

12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

1 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 437次组卷 | 45卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2538次组卷 | 201卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期中理科数学试卷

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22-23高二下·四川宜宾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知

是定义在

上的函数，导函数

满足

对于

恒成立，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-31更新 | 251次组卷 | 2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

有两个极值点

，

（

），且

，

，则

______.

2023-07-28更新 | 142次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

处取得极值，求

的单调区间.

2023-07-25更新 | 354次组卷 | 4卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1683次组卷 | 68卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·广东清远·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知直线

与函数

的图象相切，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-17更新 | 466次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 设函数

，其中

，则（）

A．

B．

在

上单调递增

C．

的最大值为

，最小值为

D．方程

无解

2023-07-16更新 | 208次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东清远·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

在

上单调递增，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-07更新 | 1051次组卷 | 6卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1404次组卷 | 38卷引用：山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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