1 . 设函数
.（a，
），满足
在
和
处取得极值.
(1)求a、b的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数c的最小值.
.（a，），满足在和处取得极值.(1)求a、b的值；
(2)若存在
，使得不等式成立，求实数c的最小值.
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2 . 已知函数
在
上单调递增，则实数
的最小值为（ ）
在上单调递增，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 若定义在R上的函数
满足
，则当
时，
与
的大小关系为（ ）
满足，则当时，与的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D．不能确定 |
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解题方法
4 . 若不等式
对任意的
恒成立，则的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-20更新
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1978次组卷
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5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
5 . 设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A．有三个极值点 | B． 为函数的极大值 |
C． 为的极小值 | D．有两个极小值 |
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，试判断函数
与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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名校
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 给定函数. 
(1)求的极值;
(2)讨论
解的个数.
(1)求
的极值;(2)讨论
解的个数.
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2024-04-18更新
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769次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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756次组卷
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8卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
(2)若有两个不同的极值点
且
.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若
，求证：当时，(2)若
有两个不同的极值点且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2024-04-16更新
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1363次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
