导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年高中数学高二-第7页-组卷网

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| 共计 1595 道试题

23-24高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

1 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列结论正确的是（）

A．在处取得极大值	B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点	D．函数在区间上单调递减

2023-09-11更新 | 2739次组卷 | 12卷引用：2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2989次组卷 | 13卷引用：四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20814次组卷 | 102卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2024-01-02更新 | 2866次组卷 | 7卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9723次组卷 | 33卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2561次组卷 | 201卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

7 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2827次组卷 | 31卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34479次组卷 | 113卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5625次组卷 | 25卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

2024-02-24更新 | 2642次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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