解题方法
1 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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解题方法
2 . 设函数,.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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789次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
3 . 已知函数其中λ为实数.
(1)若是定义域上的单调函数,求实数λ的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数λ的取值范围;
(3)记,若为的两个驻点,当λ在区间上变化时,求的取值范围.
(1)若是定义域上的单调函数,求实数λ的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数λ的取值范围;
(3)记,若为的两个驻点,当λ在区间上变化时,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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495次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,若有且仅有一个正整数,使得不等式成立,则实数a的取值范围是___________ .
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5 . 对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(3)定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(3)定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由.
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2023-10-26更新
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598次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数,,.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)令当,若函数有两个零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)令当,若函数有两个零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
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2023-07-03更新
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419次组卷
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3卷引用:上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
7 . 设函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)证明:对每个,存在唯一的,满足;
(3)证明:对于任意,由(2)中构成的数列满足.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)证明:对每个,存在唯一的,满足;
(3)证明:对于任意,由(2)中构成的数列满足.
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名校
8 . 若实数使得存在两两不同的实数,有,则实数的取值范围是________ .
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2023-06-02更新
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476次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题
名校
9 . 已知.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,设,判断是否是函数的极值点并说明理由;
(3)设,点在函数的图像上,且的横坐标.曲线是由所有的线段构成的折线图,求证:对于任意的,直线与的交点不可能有无穷多个.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,设,判断是否是函数的极值点并说明理由;
(3)设,点在函数的图像上,且的横坐标.曲线是由所有的线段构成的折线图,求证:对于任意的,直线与的交点不可能有无穷多个.
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名校
解题方法
10 . 已知,对于数列,有,若存在常数使得对于任意的,都有,则a的取值范围是________ .
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