1 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

2 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书本记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图1）．其中四边形为矩形，，和是三角形，“刍甍”字面意思为茅草屋顶．图是一栋农村别墅，为全新的混凝土结构．它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图，屋顶五面体为“刍甍”，其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形，左右两坡屋面和是全等的三角形，点F在平面和上射影分别为H，M，已知米，米，梯形的面积是面积的倍．设．

（1）求屋顶面积关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价由屋顶面积确定，造价为元/平方米，下部主体造价由高度确定，造价为元/米．现欲造一栋上、下总高度为米的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？

3 . 已知函数有两个零点，对于下列结论：①；②；则（       ）

A．①②均对

B．①②均错

C．①对②错

D．①错②对

4 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)当米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

5 . 已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)根据的取值，讨论函数的单调性；
(3)讨论函数在区间上的零点个数．

6 . 设函数有两个不同的极值点，，且对不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

7 . 已知函数的定义域为，其解析式为，其中.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

8 . 设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)求在上的单调区间；
(2)存在，使得成立，求实数k的取值范围；
(3)若对于、，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 设，若关于x的方程有3个不同的实根，则的取值范围是______.