1 . 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

2 . 函数在x=1处取得极值-3-c，其中a､b､c为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.

3 . 已知函数，，．
（1）试判断的单调性；
（2）求证：为递减数列，且恒成立．

5 . 已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.

6 . 设是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点，并说明理由；
(2)若点是的度点，求的最小值；
(3)求函数的全体度点构成的集合．

7 . 已知函数f(x)＝x³＋x²＋ax，若g(x)＝，对任意x₁∈[，2]，存在x₂∈[，2]，使f′(x₁)≤g(x₂)成立，则实数a的取值范围是______________．

8 . 方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是______.

9 . 若无穷数列和无穷数列满足：存在正常数A，使得对任意的，均有，则称数列与具有关系．
（1）设无穷数列和均是等差数列，且，，问：数列与是否具有关系？说明理由；
（2）设无穷数列是首项为1，公比为的等比数列，，，证明：数列与具有关系，并求A的最小值；
（3）设无穷数列是首项为1，公差为的等差数列，无穷数列是首项为2，公比为的等比数列，试求数列与具有关系的充要条件．