1 . 已知函数
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若当
时，
，求
的取值范围.
.（I）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当
时，，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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18345次组卷
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57卷引用：河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省中原名校联盟2018-2019学年高二下期期末理科数学试题广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第六章 导数及其应用 章末综合检测（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题04 导数解答题-2浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点2 中值定理综合训练北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）模块三 大招1 拉格朗日中值定理天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1797次组卷
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9卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7279次组卷
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31卷引用：2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题
2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当时，求
的最小值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
(1)当
时，求的最小值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2024-01-16更新
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1535次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1464次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1306次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，使得，证明：．
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2023-12-30更新
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1367次组卷
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7卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题
河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-24更新
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2843次组卷
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13卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高中毕业生二月调研测试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离
名校
解题方法
9 . 设函数
.
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
有两个极值点，且
，求证：
.
.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
有两个极值点，且，求证：.
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2024-01-26更新
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1175次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
10 . 已知函数
有两个零点，则实数a的取值范围为___________ ．
有两个零点，则实数a的取值范围为
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2023-03-09更新
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1278次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
