1 . 已知函数
.
（1）求
的单调增区间和极值；
（2）若函数有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）求
的单调增区间和极值；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围，并证明.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数只有1个零点 |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-05-26更新
|
696次组卷
|
8卷引用：河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点
，证明：
．
．（1）若
是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；（2）若
在定义域上有两个极值点，证明：．
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名校
解题方法
5 . 对于任意
，当
时，有
成立，则实数的取值范围是__________ .
，当时，有成立，则实数的取值范围是
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2023-01-03更新
|
672次组卷
|
5卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
（Ⅱ）讨论在区间
上的零点个数．
，其中．（Ⅰ）若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；（Ⅱ）讨论
在区间上的零点个数．
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2021-03-30更新
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2282次组卷
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6卷引用：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有两个零点 |
C．直线 是的切线 |
D．点 是的对称中心 |
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2024-02-17更新
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582次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式：
（2）若存在实数m，使得
在x
时成立，求m的取值范围．
在点处的切线为．（1）求函数
的解析式：（2）若存在实数m，使得
在x时成立，求m的取值范围．
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2021-01-30更新
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2305次组卷
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5卷引用：河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题
河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）
9 . 给出新定义：设
是函数的导函数，
是的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为的“拐点”，已知函数
的一个拐点是
，且
，则
（ ）
是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为的“拐点”，已知函数的一个拐点是，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
；若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，；若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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1321次组卷
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3卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题
