导数的综合应用解答题练习题及答案-内蒙古高中数学期末-第7页-组卷网

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| 共计 87 道试题

18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

1 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）求证：对于区间

上的任意

，都有

；
（3）若过点

可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围.

2019-08-02更新 | 666次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

2 . 设函数

.
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）若函数

在

上有唯一零点，证明：

.

2019-08-02更新 | 1479次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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13-14高三·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 设函数

．
（1）当

（

为自然对数的底数）时，求

的最小值；
（2）讨论函数

零点的个数．

2019-01-26更新 | 579次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题

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18-19高二上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）比较

与

的大小.

2019-01-26更新 | 695次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

求曲线

在点

处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

2018-08-14更新 | 6254次组卷 | 29卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35709次组卷 | 63卷引用：内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34521次组卷 | 62卷引用：内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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18-19高三上·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

8 . 已知函数

（

，

）
（1）若

，求函数

的单调区间与极值；
（2）若在区间

上至少存在一点

，使

成立，求实数

的取值范围.

2018-04-26更新 | 644次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·广西河池·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

若

在

处取得极值，求实数a的值．

求函数

的单调区间．

若

在

上没有零点，求实数a的取值范围．

2018-04-22更新 | 1225次组卷 | 6卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

.
（1）若

是

的极值点，试研究函数

的单调性，并求

的极值；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2018-03-08更新 | 793次组卷 | 1卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷

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