解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2082次组卷
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11卷引用：湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-07-08更新
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308次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若曲线在
处的切线方程为
.
（i）求实数a的值；
（ii）关于x的不等式
对任意的
恒成立，求正实数k的值.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若曲线
在处的切线方程为.（i）求实数a的值；
（ii）关于x的不等式
对任意的恒成立，求正实数k的值.
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4 . 已知函数
和
有相同的最小值.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最小值.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)函数
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-07-02更新
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718次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知
，过点
（
）作图象的切线
.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明：切线与在第一象限仅有一个交点
，且
.
，过点（）作图象的切线.(1)求切线
的斜率的最大值.(2)证明：切线
与在第一象限仅有一个交点，且.
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：；(2)若
，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)判断的单调性，并说明理由；
(2)若
，证明：
．
．(1)判断
的单调性，并说明理由；(2)若
，证明：．
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2023-06-29更新
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448次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若与函数
的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：
.）
.(1)讨论
的单调性；(2)若
与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：.）
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2023-06-28更新
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735次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
