1 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求
；
(2)当
时，
在区间
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求；(2)当
时，在区间上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-28更新
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360次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
为函数的导函数，有两个零点
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
为函数的导函数，有两个零点．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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2023-06-25更新
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980次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)
是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）
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2023-06-10更新
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1076次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题
名校
4 . 设函数
，
且
．
(1)求函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，且．(1)求函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-06-04更新
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2163次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在实数，使得关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在实数
，使得关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-29更新
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1100次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题河北省2023届高三模拟（三）数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
，
(1)求函数的单调区间；
(2)若对一切的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，(1)求函数
的单调区间；(2)若对一切的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-18更新
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822次组卷
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21卷引用：湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（文）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型专题05导数及其应用（第三部分）
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-07更新
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544次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-05更新
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2786次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题05 导数大题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若存在
，使
成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若存在
，使成立，求a的取值范围.
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2023-04-24更新
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1068次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
解题方法
10 . 已知
，且0为的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3426次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
