解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若
，
（
）是的两个不同极值点，证明：
.
，.(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
，（）是的两个不同极值点，证明：.
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2022-01-27更新
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869次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
名校
2 . 已知
，其中．
(1)当
时，分别求
和
的的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，分别求和的的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-26更新
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1102次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2407次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）专题5 隐零点问题
解题方法
4 . 过点
可以作出曲线
的两条切线，切点分别为A，B两点．
(1)证明：
；
(2)线段AB的中点M的横坐标为
，比较与a的大小关系．
可以作出曲线的两条切线，切点分别为A，B两点．(1)证明：
；(2)线段AB的中点M的横坐标为
，比较与a的大小关系．
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2022-01-12更新
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545次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
为两个不等的正数，且
（
），若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
为两个不等的正数，且（），若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-11更新
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1368次组卷
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5卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)比较与
的大小关系，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)比较
与的大小关系，并说明理由．
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2022-01-10更新
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379次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
7 . 已知函数f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
（1）若对任意实数x，
≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.
x2＋6x－a.（1）若对任意实数x，
≥m恒成立，求m的最大值；（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.
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2021-10-12更新
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697次组卷
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25卷引用：2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（理）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第十二课时 课中 第五章章末复习课贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数在
上有唯一零点；
（2）记为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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558次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，证明：.
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2021-08-24更新
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2668次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数零点的个数；
（2）若函数恰有两个零点
，证明
．
．（1）讨论函数
零点的个数；（2）若函数
恰有两个零点，证明．
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