名校
解题方法
1 . 若函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
均为正数，
.证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，均为正数，.证明：.
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2023-01-15更新
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1401次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
解题方法
2 . 已知函数
，函数
．
(1)若曲线
与直线
相切，求a的值；
(2)若
，证明：
；
，函数．(1)若曲线
与直线相切，求a的值；(2)若
，证明：；
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名校
解题方法
3 . 已知函数
与
（
，且
）
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
，
恰有两个零点，求的取值范围
与（，且）(1)求
在处的切线方程；(2)若
，恰有两个零点，求的取值范围
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2023-01-13更新
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736次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极小值．
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有
个零点．
．(1)若
，求的极小值．(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有个零点．
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2023-01-11更新
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2471次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)求证：
；
(2)若函数
有两个不同零点
，求证：
.
(1)求证：
；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-12-05更新
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174次组卷
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3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
9-10高三·广东中山·阶段练习
6 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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2022-11-09更新
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455次组卷
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19卷引用：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学
（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数的应用（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用（第三部分）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)设
，求证：当
时，
．
．(1)求
的极值；(2)设
，求证：当时，．
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8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)设m，n为正数，且当
时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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675次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的导函数为
，的图象在点
的切线方程为
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围．
的导函数为，的图象在点的切线方程为，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
对于任意恒成立，求正实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对
，
，使得
，且
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)对
，，使得，且，求实数a的取值范围．
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2022-07-04更新
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366次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
