1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数在
上只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点
，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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468次组卷
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5卷引用：广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数
，其中．
(1)若
，求的单调区间；
(2)讨论函数的零点个数．
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数．
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5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1291次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01
6 . 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象有一条斜率为1的公切线，求
的值；
(2)设函数
，证明：当
时，有且仅有两个零点.
.(1)若函数
与的图象有一条斜率为1的公切线，求的值；(2)设函数
，证明：当时，有且仅有两个零点.
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7 . 已知
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，且
恒成立
．
(1)求实数的值；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
．
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2023-06-24更新
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453次组卷
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3卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)证明：在
上单调递减；
(2)若函数
（
为的导函数），且单调递增，求实数a的取值范围．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)若函数
（为的导函数），且单调递增，求实数a的取值范围．
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2023-06-21更新
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230次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求的极小值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求
的极小值；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-20更新
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404次组卷
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4卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
