名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)当
时，函数
有极小值
，求
；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
2253次组卷
|
7卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
是的极小值点，求的取值范围；
(2)若只有唯一的极值点，求证：
.
.(1)若
是的极小值点，求的取值范围；(2)若
只有唯一的极值点，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)设
，
，证明：
有且仅有
个零点.（参考数据：
，
.）
.(1)当
时，求的最小值；(2)设
，，证明：有且仅有个零点.（参考数据：，.）
您最近一年使用：0次
2023-01-31更新
|
772次组卷
|
2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
4 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若，且当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-01-20更新
|
910次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数
，其中是非零实数.
(1)讨论函数在定义域上的单调性;
(2)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围.
，其中是非零实数.(1)讨论函数
在定义域上的单调性;(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)若关于的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
672次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（其中
是自然对数底数）.
(1)求的最小值；
(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：
.（参考数据：
）
（其中是自然对数底数）.(1)求
的最小值；(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：.（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
617次组卷
|
4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若是的极值点，求a；
(2)若
，
分别是的零点和极值点，当时，证明：
．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，当时，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0.
(1)求在
上的单调区间；
(2)设
是的导函数，函数
，若
对恒成立，求的取值范围.
的图象在点处的切线斜率为0.(1)求
在上的单调区间；(2)设
是的导函数，函数，若对恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)曲线
上是否存在不同两点
、
，使得直线AB与曲线在点
处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)曲线
上是否存在不同两点、，使得直线AB与曲线在点处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
