2021高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象在点处的切线方程为．若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
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2021-11-25更新
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372次组卷
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4卷引用：第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，方程
有两个实根，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，方程有两个实根，求实数的取值范围.
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名校
3 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极大值 | B．函数 有且只有 个零点 |
C．在 上单调递减 | D．设 ，则 |
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2021-11-23更新
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1265次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值（3）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数在定义域内是单调增函数，求实数
的取值范围；
(2)求证：
，
．
．(1)若函数
在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；(2)求证：
，．
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2021-11-21更新
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1224次组卷
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10卷引用：专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）文科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
解题方法
5 . 已知函数
，下列命题中：
①
在其定义域内有且仅有个零点；
②在其定义域内有且仅有个极值点；
③
，且
，使得
；
④当
时，函数
的图像总在函数
的图像的下方．
其中真命题有________ ．（写出所有真命题的序号）
，下列命题中：①
在其定义域内有且仅有个零点；②
在其定义域内有且仅有个极值点；③
，且，使得；④当
时，函数的图像总在函数的图像的下方．其中真命题有
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11-12高二下·安徽宿州·期中
名校
解题方法
6 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
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2021-11-21更新
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876次组卷
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16卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题5.3（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题（已下线）2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求正整数的最小值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意
，不等式恒成立，求正整数的最小值.
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2021-11-19更新
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583次组卷
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5卷引用：第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：
．
(2)求在
上的最大值与最小值．
．(1)证明：
．(2)求
在上的最大值与最小值．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2021-11-16更新
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657次组卷
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7卷引用：第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）文科数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
