解题方法
1 . 设函数
.
（1）若
在
处的切线为
，求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求
的范围.
.（1）若
在处的切线为，求的值；（2）当
时，恒成立，求的范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
，若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-08-09更新
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546次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷
福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
3 . 已知函数
与函数
的图象相交于不同的两点
，若存在唯一的整数
，则实数
的最小值是（ ）
与函数的图象相交于不同的两点，若存在唯一的整数，则实数的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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4 . 已知函数
.
（1）若
，判断函数
零点个数，并证明你的判断；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，判断函数零点个数，并证明你的判断；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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216次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知实数
满足
，则
的值为___________ .
满足，则的值为
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7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
R．
（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若
，
为的两个不同极值点，证明：
．
，R．（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，为的两个不同极值点，证明：．
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2021-08-04更新
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985次组卷
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6卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
9 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得极大值 | B．只有一个零点 |
C． | D．若 在 上恒成立，则 |
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10 . 已知函数
在
处取得极大值.
（1）求的值；
（2）若
，证明：有且只有3个零点.
在处取得极大值.（1）求
的值；（2）若
，证明：有且只有3个零点.
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