1 . 已知函数；
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点P(0,8)有且只有两条直线与曲线相切，求实数m的值.

2 . 已知函数.
（1）设x=2是函数f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；
（2）证明：当时，.

3 . 连江可门港是福州市“一城两翼”城市发展战略格局中的北翼，位于连江县东北部的黄岐半岛，罗源湾南岸，与台湾岛一衣带水，是福州港的重要深水港区，是福建省石化等临海制造业基地.可门港内的可门开发区有多家化工公司.为了保护环境，减少污染，发展低碳经济，绿邦化工有限公司在我省某大学的科研成果支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)(x∈[50，400])之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府相关部门将给予补偿.
（1）当时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

4 . 已知函数存在两个极值点，则实数a的取值范围是___________.

5 . 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若对于任意的，恒成立，求的最小值.

6 . 已知函数．
（1）求的单调区间和最值；
（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有．

7 . 已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线平行．
（1）求的解析式及单调区间；
（2）讨论的零点个数．

8 . 已知函数（m是常数，）．
（1）试讨论关于x的方程解的个数；
（2）当时，若对任意的恒成立，求正实数的最大值．

9 . 已知函数满足，且存在正实数使得不等式成立，则的取值范围为___________.

10 . 已知函数，．
（1）求函数的最小值；
（2）若关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围．