1 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知过点的直线与曲线的相切于点，则切点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

4 . 已知函数.
(1)当时，求证：
①当时，；
②函数有唯一极值点；
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.

5 . 已知，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

7 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解析式为．关于函数的以下结论
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③对于任意实数a，函数至少有一个零点；
④曲线不存在与直线垂直的切线．
其中所有正确结论的序号是___________．

8 . “S”型函数是统计分析､生态学､人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母“S”，所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量(单位：个)与时间(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示，为的导函数.

给出下列四个结论：
①对任意，存在，使得；
②对任意，存在，使得；
③对任意，存在，使得；
④对任意，存在，使得.
其中所有正确结论的序号是___________.

9 . 记函数在处的切线为若切线与的交点坐标为，那么（       ）

A．数列是等差数列，数列是等比数列

B．数列与都是等差数列

C．数列是等比数列，数列是等差数列

D．数列与都是等比数列

10 . 已知函数，取点，过作曲线的切线交y轴于，取点，过作曲线的切线交y轴于......依此类推，直到当时停止操作，此时得到数列.给出下列四个结论：①；②当时，；③当时，恒成立；④若存在k∈N*，使得，，…，成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是__________.