名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程是________
，则曲线在处的切线方程是
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2023-09-04更新
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553次组卷
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3卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程
(2)已知函数
在点
处有极小值
，试确定
，
的值
(1)求曲线
在点处的切线方程(2)已知函数
在点处有极小值，试确定，的值
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解题方法
4 . 已知函数
，直线
.
(1)若直线
为曲线的切线，求
的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的最大值；
(3)若直线与曲线有两个交点
.求证：
.
，直线.(1)若直线
为曲线的切线，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；(3)若直线
与曲线有两个交点.求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若直线
是函数
图象的切线，求
的最小值；
(3)当
时，若
与
的图象有两个交点，证明：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若直线
是函数图象的切线，求的最小值；(3)当
时，若与的图象有两个交点，证明：．
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解题方法
6 . 函数
在点
处的切线与直线
平行，则
______ ．
在点处的切线与直线平行，则
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7 . 已知函数和
，
(1)求在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数，使得
和
共有三个不同的根
、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
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2023-01-10更新
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900次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1250次组卷
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13卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 函数
，
，若
时，直线是曲线的一条切线，则b的值为______ .
，，若时，直线是曲线的一条切线，则b的值为
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名校
10 . 已知函数
有最大值
，
(1)求实数的值；
(2)若
与
有公切线
，求
的值．
(3)若有
，求的最大值．
有最大值，(1)求实数
的值；(2)若
与有公切线，求的值．(3)若有
，求的最大值．
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