名校
1 . 对于函数
,
为自然对数的底数),下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cad89a93eb64a1042897ffd26938ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e8d9500cdc12c4e9159c75e516cdc3.png)
A.函数![]() | B.在区间(0,![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2020-12-26更新
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610次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
的单调区间与最值;
(2)若
在定义域
内单调递增,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ae3a06e2db61ce958f143eb7f7390b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c235ca725ade5c8b07943ac106a90fb3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-01更新
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2124次组卷
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5卷引用:山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在其定义域内不是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数
存在两个极值点
,
,且
,设
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5124251b521fb2525f55b99ee9ff6f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d3c8eed379160ecbe9a170a27683b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
4 . 已知
为实数,函数
.
(1)若
,求实数
的值并求出函数
在
处的切线方程;
(2)设
为
在区间
上的最小值,请写出
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2606c873de9d214b98808d2514692084.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedde86fd5b5e93c14ffd9190fc7d7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
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解题方法
5 . 设单位向量
,
的夹角为
,向量
,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8726ac39d4d7b7184e014222eda87d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7b78b446c05c9aea5bf87c7b17258a.png)
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2020-11-24更新
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389次组卷
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4卷引用:天一大联考(河北广东全国新高考)2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试(二)
天一大联考(河北广东全国新高考)2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试(二)(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数
的值;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de815547b6a42d0415600c3620ab7917.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df58cc2cfaccf6da3cb162d83e494b91.png)
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2020-11-22更新
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1076次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 已知椭圆
的右焦点为
,直线
被称作为椭圆
的一条准线,点
在椭圆
上(异于椭圆左、右顶点),过点
作直线
与椭圆
相切,且与直线
相交于点
.
(1)求证:
;
(2)若点
在
轴的上方,当
的面积最小时,求直线
的斜率
的平方.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbd8a5d973b7a54b7605388fdcfbb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47690c6f046c60b9eeeec77a1186cdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9ca9ea5c24e205bf7e26d1f5aa49fd.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adccd1dd14171c8c29d4a3836728c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
8 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
处取得最大值,求a的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbeb92cd307833e30db4449300dfb3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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2020-11-20更新
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1579次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19862c8574c2f758b1e07640d5a8d7bd.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
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2020-11-15更新
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2343次组卷
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13卷引用:北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题(已下线)期中模拟考试题(B卷能力篇)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.3 导数在研究函数中的应用(2)(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题6.3 导数与函数的极值、最值(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
,其中e是自然对数的底数,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4c56f899eb7a9126e03d4e2fdef66f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc868a2077000982bd4594d95cfc351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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864次组卷
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2卷引用:北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题