1 . 已知函数．
(1)若函数的图象与直线相切，求实数的值；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

2 . 函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

3 . 已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足（e为自然对数的底数），且，则（       ）

A．

B．在上单调递增

C．在处取得极小值

D．无最大值

5 . 已知函数，若对任意的，成立，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．1

D．e

6 . 已知函数，当时，有极大值，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在（1）的条件下，讨论函数在上的最大值.

7 . 小明同学高一的时候跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质，得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼．后来，他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质，发现这类函数在轴两边“同升同降”，且可以“上天入地”，他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”．现在小明已经上高二了，目前学习了一些导数知识，前些天，他研究了如下两个函数（函数恒有意义）：和，得出了不少的“研究成果”，并且据此他给出了以下三个问题，请你解答：
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)当时，经过点作曲线的切线，切点为．求证：不论怎样变化，点总在一个“双升双降函数”的图像上；
(3)当时，若存在斜率为1的直线与曲线和都相切，求的最小值.

8 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．曲线在处的切线方程为

B．过点与曲线相切的直线有且只有2条

C．函数有极小值，无极大值

D．方程有两个不同的解

9 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．没有零点	B．当时，的图象位于轴下方
C．存在单调递增区间	D．有且仅有两个极值点

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数的单调增区间为

B．当时，函数的极小值为1

C．若在定义域内不单调，则

D．若对有成立，则