利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-河北高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 138 道试题

23-24高二上·河北秦皇岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

在R上恒成立

C．存在

，使得

在

上不存在零点

D．对任意的

，

有唯一的极小值

昨日更新 | 242次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2704次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1102次组卷 | 96卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1317次组卷 | 6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．有两个单调区间	B．有两个极值点
C．有最小值	D．有最大值e

2024-02-14更新 | 409次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)设

且

，求

在区间

内的单调递减区间（用

表示）；
(2)若

，函数

有且仅有2个零点，求

的值.

2024-02-01更新 | 294次组卷 | 1卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题利用二次求导法解决导数问题

7 . 已知函数

为常数，过曲线

上一点

处的切线与

轴垂直.
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)若对任意的

，使得

（

是自然对数的底数）恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-16更新 | 361次组卷 | 2卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2105次组卷 | 11卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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23-24高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则下列说法错误的是（）

A．

的图象在

处的切线斜率大于0

B．

的最大值为

C．

在区间

上单调递增

D．若

有两个零点，则

2023-12-26更新 | 780次组卷 | 2卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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23-24高三上·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)当

时，讨论函数

在

上的单调性；
(2)当

时，证明：对

，有

．

2023-11-14更新 | 531次组卷 | 3卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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