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解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数（为自然常数），为实数.

(1)若

在

上存在极值，求

的取值范围；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-23更新 | 322次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)若

在

上的最小值为

，求

的取值范围.

2023-10-21更新 | 1101次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-03-16更新 | 447次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

.
(1)若

存在极值，求实数a的取值范围；
(2)当

时，判断函数

的零点个数，并证明你的结论.
（参考数据：

，

，

，

）

2022-02-17更新 | 306次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2328次组卷 | 87卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题

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19-20高二·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在

处取得极值

，其中

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）当

时，求

的最大值.

2020-07-24更新 | 967次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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18-19高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在

处取得极大值为9.
（1）求

，

的值；
（2）求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2020-09-09更新 | 787次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二上·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

8 . 已知函数

，

，

（其中

是自然对数的底数）．
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求实数

的值；
（2）记函数

，其中

，若函数

在

内存在两个极值点，求实数

的取值范围；
（3）若对任意

，

，且

，均有

成立，求实数

的取值范围．

2018-02-05更新 | 505次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市2017-2018学年高二第一学期期末调研测试数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6494次组卷 | 55卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10139次组卷 | 77卷引用：江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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