由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-益阳高中数学-第2页-组卷网

21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2752次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极大值点

C．

有三个零点

D．

在

上最大值是

2021-08-17更新 | 1039次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

3 . （多选）已知函数

，下列关于

的四个命题，其中真命题有（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的最小值为0

C．如果

时，

，则

的最小值为2

D．函数

有2个零点

2021-02-28更新 | 489次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的最小值；
（2）求证：

.

2021-02-04更新 | 2674次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其中

.
（1）当

时，求函数

在

上的最值；
（2）（i）讨论函数

的单调性；
（ii）若函数

有两个零点，求

的取值范围.

2021-01-23更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3005次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·湖南益阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若关于

的方程

无实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 164次组卷 | 9卷引用：湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题

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19-20高二下·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（1）若

的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数

有两个零点m､n，且

，求

的最大值.

2020-08-16更新 | 870次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题

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15-16高二下·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 243次组卷 | 2卷引用：湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）求

在区间

上的最小值．

2016-11-30更新 | 4010次组卷 | 26卷引用：2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷

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