1 . 已知定义在上的函数的表达式为，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列（）.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)求证：函数在区间（）上有且仅有一个零点；
(3)求证：.

2 . 已知，集合，，. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（        ）
命题①：集合表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合表示的平面图形的面积不大于.

A．①真命题；②假命题	B．①假命题；②真命题
C．①真命题；②真命题	D．①假命题；②假命题

3 . 如图，学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地(圆心角为)和(圆心角为)，为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点，且为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域，另一块为矩形区域，已知圆的直径米，点在上、点在上、点和在上、点在上.

(1)经设计，当达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据：)

4 . 下列说法正确的个数为（       ）
①为奇函数；
②不存在，使得为偶函数；
③存在非零实数，使得为偶函数．

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数，现有如下说法：
①若，函数在上有最小值，无最大值，且，则；
②若直线为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；
③若在上至少有2个解，至多有3个解，则；
则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数的最小正周期是，函数的最小正周期是，且，对于命题甲：函数可能不是周期函数；命题乙：若函数的最小正周期是，则．下列选项正确的是（       ）

A．甲和乙均为真命题	B．甲和乙均为假命题
C．甲为真命题且乙为假命题	D．甲为假命题且乙为真命题

7 . 若无穷数列满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．

8 . 已知公比为q的等比数列的单调性与函数的单调性相同，且满足，．若，则的概率为__________

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的单调递减区间为

B．当时，方程在上恰有两个实数根，则实数的取值范围为

C．当时，点是图象的一个对称中心

D．当时，函数的最大值为，最小值为

10 . （1）在用“五点法”作出函数的大致图象的过程中，第一步需要将五个关键点列表，请完成下表：

	0
	0
	1

（2）设实数且，求证：；（可以使用公式：）
（3）证明：等式对任意实数恒成立的充要条件是