1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若关于的方程在区间上有两个不同解， 求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调增区间；
(3)当时，求函数的值域．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，求函数的值域；
(3)若，求函数的值域.

6 . 已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，
(1)求的伴随向量，并求.
(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.
(3)将函数图象上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图象向左平移个单位长度得到函数的图象，已知，，在函数的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

7 . 向量，向量与向量的夹角为，且.
(1)求向量的坐标；
(2)若向量，且向量与向量共线，，其中是的内角，若，试求的取值范围.

8 . 设为锐角，若，则的值为________，的值为________.

9 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

10 . 若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求A的大小；
(2)求和a的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：；
条件④：.