1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设若，则λ-μ的值为___________

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为正三角形，点，分别在线段和上，且．设二面角为，且．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求三棱锥的体积．

3 . 在中，设，，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．

C．若，则

D．若，则

4 . 在中，.
（1）若，求的值；
（2）设向量，，且，求的值.

5 . 已知点分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点，过作的角平分线的垂线，垂足为，若,则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，点在线段上，且，，则______；面积的最大值为______.

7 . 如图，水平放置的正四棱台形玻璃容器的高为，两底面对角线EG，E₁G₁的长分别为25和97.在容器中注入水，水深为8.现有一根玻璃棒l，其长度为39.(容器厚度､玻璃棒粗细均忽略不计)，将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG₁上，则l浸没在水中部分的长度为___________.

8 . 已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的边，且，则的面积的最大值为___________.

10 . 在中内角，，的对边分别是，，，面积为，则的最大值是______.