1 . 在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是___________.

2 . 已知的三个内角为，，，且，，成等差数列，则的最大值为________，最小值为________．

3 . 设是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）________；（2）若椭圆上存在一点A，使（O为坐标原点），且，则的值为_________．

4 . 四棱锥A﹣BCDE的各顶点都在同一球面上，AB⊥底面BCDE，底面BCDE为梯形，∠BCD＝60°，且AB＝CB＝BE＝ED＝2，则此球的表面积等于_________.

5 . 在△ABC中，|AB|＝2，，则△ABC面积的最大值为_________．

6 . 如图，在中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=______，的最小值为____________．

7 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，的外接圆半径为，若有最大值，则实数的取值范围是_______________________．

9 . 如下图，中，为重心，P为线段上一点，则的最大值为______，分别是边的中点，则的取值范围是______.

10 . 在直三棱柱中，，点是直线上一动点，则的最小值是_________.