1 . 如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，沿各边中点的连线垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球）上的点离蛋巢底面的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为，杯口直径为，杯的深度为，则该卧足杯侧面所在球面的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 同纬度航行是指船在同一纬度航行，只向东或向西航行.如图所示，若一艘船用时8小时从A同纬度航行至B，其所在纬度为，A与B的经度差，取地球半径千米，取，，该船的航行速度大约为（       ）

A．21千米/小时

B．34千米/小时

C．36千米/小时

D．60千米/小时

4 . 已知，，三点均在球的表面上，，且球心到平面的距离等于球半径的，则下列结论正确的为（       ）

A．球的外切正方体的棱长为	B．球的表面积为
C．球的内接正方体的棱长为	D．球的半径为

5 . 已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为6，在该圆柱内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，，点，，分别为棱，，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．过点，，作四面体的截面，则该截面的面积为2

B．四面体的体积为

C．与的公垂线段的长为（注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段）

D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4

7 . 如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

8 . 如图，正方体的棱长为，点为棱上一点，点在底面上，且，点为线段的中点，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．6

9 . 若球是正三棱锥的外接球，，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．