名校
解题方法
1 . 已知
，
两点都在以PC为直径的球O的球面上，
，
，若球O的体积为
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）
，两点都在以PC为直径的球O的球面上，，，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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560次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2022届高三二模数学试题
山东省泰安市2022届高三二模数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1
名校
2 . 在空间直角坐标系
中，正四面体
的顶点A、B分别在
轴，
轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则
的取值范围是（ ）
中，正四面体的顶点A、B分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在正四棱台
中，上､下底面边长分别为
，侧棱长为
，则该正四棱台的外接球的表面积为（ ）
中，上､下底面边长分别为，侧棱长为，则该正四棱台的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱
，
，
两两互相垂直，
，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）
的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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1493次组卷
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8卷引用：广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题
名校
5 . 在棱长为3的正方体
中，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，若
，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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1784次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
6 . 下列判断正确的是（ ）
| A．圆锥的侧面展开图可以是一个圆面 |
| B．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
| C．一个西瓜切3刀最多可切成8块 |
| D．过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个 |
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2022-09-29更新
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624次组卷
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7卷引用：高中数学 高一下-6
（已下线）高中数学 高一下-6四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，
，若三棱锥的体积最大值为2，则球O的半径为（ ）
的顶点都在球O的球面上，，若三棱锥的体积最大值为2，则球O的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 过半径为4的球表面上一点
作球的截面，若
与该截面所成的角是
，则到该截面的距离是（ ）
表面上一点作球的截面，若与该截面所成的角是，则到该截面的距离是（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．1 |
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2022-09-15更新
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619次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线 |
| B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆 |
| C．圆锥的轴截面是等腰三角形 |
| D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆 |
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2022-09-15更新
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366次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
10 . 已知点
是球的小圆
上的三点，若
，则球的表面积为（ ）
是球的小圆上的三点，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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