1 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，
两两垂直，点
为
的中点，点
在线段
上，且满足
，
．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
两两垂直，点为的中点，点在线段上，且满足，．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图1所示，
为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线
翻折，使得
，如图2所示．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
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名校
4 . 如图，在
中，
．D，E分别为边
上的中点，现将以
为折痕折起，使点A到达点
的位置．
，证明：
;
(2)若平面
与平面
所成二面角的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，．D，E分别为边上的中点，现将以为折痕折起，使点A到达点的位置．
，证明：;(2)若平面
与平面所成二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-11更新
|
1233次组卷
|
3卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图，边长为
的正三角形
的中线
与中位线交于点
.已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
的正三角形的中线与中位线交于点.已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
| A．动点在平面上的射影在线段上 |
B．三棱锥 的体积有最大值 |
C．恒有平面 平面 |
D．异面直线 与不可能互相垂直 |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为
平面，
，D为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
的平面所截得的几何体如图所示，截面为平面，，D为中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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7 . 已知
，则过
与
垂直的平面（ ）
，则过与垂直的平面（ ）| A．有1个 | B．有2个 |
| C．有无数个 | D．不存在 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 若
，点
，则下列命题中正确的是（ ）
①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
，点，则下列命题中正确的是（ ）①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
| A．①③ | B．②④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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9 . 如图，在四棱台中，已知底面
为正方形，M为的中点，
，且
平面
，
.
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的长.
中，已知底面为正方形，M为的中点，，且平面，.
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.
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中，四边形
，
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
