1 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

2 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

3 . 正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（       ）

A．在内总存在与平面平行的线段

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．可能为直角三角形

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）.

A．平面平面；	B．；
C．的取值范围是；	D．三棱锥的体积为定值.

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，M为线段PC的中点，，N为线段BC上的动点．

(1)证明：平面平面
(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．

6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝AC＝2，BC＝2，M，N分别为BC，AB的中点．

(1)求证：MN//平面PAC；
(2)求证：平面PBC⊥平面PAM；
(3)在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上．

(1)求证：平面平面；
(2)当，为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，正四面体ABCD中，E，F分别是线段AC的三等分点，P是线段AB的中点，G是线段BD上的动点，则（       ）

A．存在点G，使PG⊥EF成立

B．存在点G，使FG⊥EP成立

C．不存在点G，使平面EFG⊥平面ACD成立

D．不存在点G，使平面EFG⊥平面ABD成立

9 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C，E，D，G四点共面.

(1)证明：平面BDF⊥平面BCG；
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为，求直线DF与平面ABF所成角的大小.

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.