名校
1 . 如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 
为异于
的一条母线．
为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5489次组卷
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14卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面 
，
，点
分别在棱
和棱 上，且
为棱
的中点．
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-07-11更新
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25891次组卷
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88卷引用：天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市牛栏山第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练3数学试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷05河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第二次考试数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为的中点．
平面
；
（2）若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．
平面；（2）若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
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2018-06-09更新
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41616次组卷
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94卷引用：河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（已下线）2018年10月20日 《每日一题》一轮复习（理数）-周末培优（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5647次组卷
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18卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD
底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为
．平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=
，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．
平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为
上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
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2020-07-15更新
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23578次组卷
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29卷引用：广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第20题 立体几何专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
6 . 如图，在正方体
中， E为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
中， E为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-07-09更新
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23413次组卷
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101卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】天津市静海区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市一七一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2020年高考北京卷数学一题多解河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题北京市师达中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习（月考）数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城县郯城第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
7 . 如图，四边形
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-06-09更新
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39703次组卷
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45卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（2）【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理）试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 立体几何解答题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，
，M为BC的中点.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
的底面是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点.(1)求证：
平面PBD；(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
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2023-03-29更新
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5167次组卷
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8卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题
9 . 在长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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33332次组卷
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165卷引用：【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷352（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何+教考衔接(1)——巧构空间直角坐标系四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl100（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，点D是的中点，点E在上，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，点D是的中点，点E在上，平面.(1)求证：平面
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-19更新
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4197次组卷
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7卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
