圆锥曲线练习题及答案-安徽高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 2490 道试题

2024·河南·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

1 . 椭圆

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2024-01-19更新 | 6719次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50582次组卷 | 130卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

3 . 设

是双曲线

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-07-08更新 | 28043次组卷 | 90卷引用：安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 6008次组卷 | 17卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题范围问题

5 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 35239次组卷 | 60卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

6 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45583次组卷 | 110卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

7 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41673次组卷 | 78卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38695次组卷 | 75卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的应用

真题名校

9 . 双曲线C：

=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 30401次组卷 | 61卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

10 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37558次组卷 | 70卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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