名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,且右顶点
到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于
、
两点,线段
的中点为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c204834608f1a8fba15747210dd7c5af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d12ed430d52fc0ba03785273eda3d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-11-27更新
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2441次组卷
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20卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点F的直线交该抛物线于
两点,若
两点的横坐标之和为3,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.4 |
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3 . 抛物线
:
与直线
交于
,
两点,且
的中点为
,则
的斜率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0261104a7c308433a0c0508ff20ea29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d368f3b0aa811473a7b47f725d911b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-09-01更新
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908次组卷
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8卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知曲线C位于y轴右侧,且曲线C上任意一点P与定点
的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c348601813d70ba64ffca73cf2256f3.png)
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2023-02-25更新
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415次组卷
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6卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
5 . 设抛物线
,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求
的值;
(2)求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
(1)若l的斜率为2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b0ba14e41e306e5633ad4bf1cdedd8.png)
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2024-03-24更新
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1054次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
6 . 下列关于抛物线
的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4117b035c74777a33a7b6b5038ea8c3d.png)
A.焦点在x轴上 |
B.焦点到准线的距离等于10 |
C.抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于![]() |
D.由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标可能为![]() |
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2023-01-12更新
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380次组卷
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6卷引用:广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知点
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.线段![]() ![]() |
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2023-01-11更新
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701次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:
上任意一点Q(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为
,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,|EF|的最小值为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆
上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且
,是否存在m,n使得椭圆的离心率为
?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae282b0264f1abaf0234a6525f000a9c.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39030c2cbb3e33127dbd4f7574d504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f6e22526373009154c749b8d16e208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
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2022-12-27更新
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988次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,已知点
在抛物线
上,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696194073d11052786104e11178adf2e.png)
(1)若
,
为圆
上的动点,求线段
长度的最小值;
(2)若点
的纵坐标为4,过
的直线
与圆
相切,分别交抛物线
于
(异于点
),求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a3bffe545af2299cf999d44767206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696194073d11052786104e11178adf2e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-12-11更新
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544次组卷
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3卷引用:广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为
,A、B分别是椭圆
的左、右顶点,
为椭圆
的上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,点
,若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c441c7e1d4bc397894cc8a6a169e0d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3171b3d11c6f4619e189677345357508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-12更新
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2526次组卷
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13卷引用:广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)