名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，关于原点对称的两点
分别在双曲线的左､右两支上，
，且点
在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，关于原点对称的两点分别在双曲线的左､右两支上，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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724次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
| D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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795次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知焦距为6的双曲线的左､右焦点分别为
，其中一条渐近线的斜率为
，过右焦点
的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，设M为
的内切圆圆心，则
的最大值为___________ .
的左､右焦点分别为，其中一条渐近线的斜率为，过右焦点的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，设M为的内切圆圆心，则的最大值为
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2022-05-31更新
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302次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，直线
与双曲线C相交于A，B两点，且点A在x轴上方，若
，
，则双曲线C的离心率的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C相交于A，B两点，且点A在x轴上方，若，，则双曲线C的离心率的取值范围是
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2022-05-07更新
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300次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
，其左，右焦点分别为，过且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若
，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
的离心率为，其左，右焦点分别为，过且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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1006次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设，分别是双曲线
的左､右焦点，
是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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4934次组卷
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15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
且
的周长为
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若且的周长为，则双曲线C的离心率为
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2022-03-05更新
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600次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左焦点为F，直线
与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，O为坐标原点，且
的面积为
，则C的离心率是（ ）
的左焦点为F，直线与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，O为坐标原点，且的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-02-25更新
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602次组卷
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4卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
）有相同的焦点、，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且
，则
取最大值时
的值为___________________ .
：（）与双曲线：（）有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则取最大值时的值为
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名校
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线
交于A，
两点，以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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308次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）专题10 解析几何1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
