1 . 已知
为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，直线
与
交于
两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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723次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
3 . 过双曲线
的左焦点
作倾斜角为
的直线
交于
两点．若
，则
（ ）
的左焦点作倾斜角为的直线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1978次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
名校
4 . 设双曲线
的焦点为
，过
作实轴的垂线交双曲线于，且
，则以
为直角边长的三角形的最小角为（ ）
的焦点为，过作实轴的垂线交双曲线于，且，则以为直角边长的三角形的最小角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆
和两点
为圆所在平面内的动点，记以
为直径的圆为圆
，以
为直径的圆为圆
，则下列说法一定正确的是（ ）
和两点为圆所在平面内的动点，记以为直径的圆为圆，以为直径的圆为圆，则下列说法一定正确的是（ ）| A．若圆与圆内切，则圆与圆内切 |
| B．若圆与圆外切，则圆与圆外切 |
C．若 ，且圆与圆内切，则点 的轨迹为椭圆 |
D．若 ，且圆与圆外切，则点的轨迹为双曲线 |
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2024-04-08更新
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415次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在的右支上，
为等腰三角形且周长为10.
(1)求点的坐标；
(2)若点满足
，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，点在的右支上，为等腰三角形且周长为10.(1)求点
的坐标；(2)若点
满足，求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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1971次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
8 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1952次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-03-14更新
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1222次组卷
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4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
的右焦点，是左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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882次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三
