1 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点A是双曲线左支上的一点，直线与直线平行，的周长为8a，则双曲线的离心率为_________________.

3 . 已知双曲线的左焦点为，点为其右支上任意一点，点的坐标为，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线（a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，P为双曲线右支上一点，且满足，则△PF₁F₂的周长为___________.

5 . 双曲线的方程，左右焦点分别为，为右支上的一点，，以为圆心，为半径的圆与相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知，且，圆，点，是圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹为曲线.
（1）讨论曲线的形状，并求其方程；
（2）若，且面积的最大值为，直线过点且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点关于轴的对称点为．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

7 . 设，是双曲线的两个焦点，是上的一点，若，且的最小内角的余弦值为，则双曲线的离心率为__________.

8 . 已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆与双曲线焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是

A．

B．

C．

D．