名校
1 . 设P是双曲线
上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（ ）
上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（ ）| A．1 | B．17 | C．1或17 | D．8 |
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2023-04-16更新
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1460次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学、江南大学附属中学2024-2025学年高三上学期暑期自主学习检测数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过作斜率为
的直线与双曲线的右支交于
、
两点（在第一象限），
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），，为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线 的离心率为 |
C． 的面积为 | D．直线 的斜率为 |
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2023-04-15更新
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2616次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
3 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为椭圆与双曲线在第一象限的交点，且
，则
的最大值为___________ .
与双曲线有共同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，则的最大值为
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2023-04-03更新
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2994次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题专题19平面解析几何（填空题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）
名校
4 . 已知
为圆锥
底面圆的直径（
为顶点，为圆心），点为圆上异于
的动点，
，研究发现：平面
和直线所成的角为
，该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当
时，曲线为圆；当
时，曲线为椭圆；当
时，曲线为抛物线；当
时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（ ）
为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，研究发现：平面和直线所成的角为，该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时，曲线为圆；当时，曲线为椭圆；当时，曲线为抛物线；当时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（ ）| A．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 |
B． 的取值范围为 |
C．若 为线段上的动点，则 |
D．若 ，则曲线必为双曲线的一部分 |
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2023-04-03更新
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3160次组卷
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11卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题（已下线）【一题多变】引言引领 截口曲线河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，
，P为C上一点，
的中点为Q，
为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．
的左、右焦点分别为，，，P为C上一点，的中点为Q，为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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949次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）第13题 利用焦点三角形面积求双曲线方程（压轴小题）（已下线）2024高考天津卷第8题（精细化解析）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，与
轴相交于点，
的内切圆与边
相切于点.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点在变化过程中，面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
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解题方法
7 . 已知过原点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，F是C的右焦点，且
．若满足
的点也在双曲线上，则的离心率为________ ．
与双曲线的左、右两支分别交于两点，F是C的右焦点，且．若满足的点也在双曲线上，则的离心率为
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解题方法
8 . 已知椭圆方程为
，过椭圆的的焦点
分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于
两点，设
的内心为
，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
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10 . 已知点为定圆上的动点，点为圆所在平面上的定点，线段
的中垂线交直线于点
，则点的轨迹可能是（ ）
为定圆上的动点，点为圆所在平面上的定点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．一个点 | B．直线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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