名校
解题方法
1 . 已知双曲线：
的左右焦点分别为
，过点
作直线交双曲线右支于
两点（
点在
轴上方），使得
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，过点作直线交双曲线右支于两点（点在轴上方），使得.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
为原点，为
上关于原点对称的两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则
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解题方法
3 . 已知是双曲线
的左、右焦点，经过点
的直线与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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833次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）模块3 第5套 复盘卷福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
4 . 已知，分别是双曲线C：
（
）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若
，且
的周长为1．则C的焦距为___________ ．
，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知点为圆
上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
．
(1)求
点的轨迹方程；(2)设过点
的直线
与点的轨迹交于点
，且点在第一象限内．已知
，请问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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7 . 已知
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，
和
的内心分别为M，N，则
的取值范围是（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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636次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
8 . 已知左、右焦点分别为，的椭圆
的长轴长为4，过的直线交椭圆于P，Q两点，则（ ）
，的椭圆的长轴长为4，过的直线交椭圆于P，Q两点，则（ ）A．离心率 |
B．若线段 垂直于x轴，则 |
| C．的周长为8 |
| D．的内切圆半径为1 |
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9 . 设双曲线
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且
，则
的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-10-29更新
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1478次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-10-28更新
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2003次组卷
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7卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
