名校
1 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
，
是两正实数，若函数
的最小值为
，且
．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
，是两正实数，若函数的最小值为，且．求证：．
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2021-11-24更新
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836次组卷
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7卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题
“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题十二 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知，
．求证：
．
，求证：；（2）已知
，．求证：．
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2021-10-31更新
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389次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题
3 . 用分析法证明：
.
.
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2021-10-10更新
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213次组卷
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2卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
真题
解题方法
4 . 已知数列
满足：
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
满足：，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
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2021-09-25更新
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690次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
5 . 已知：a，b，
，求证：
．
，求证：．
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6 . （1）设x>0，y>0，且x+y=1，求证
.
（2）已知a>0，b>0，求证：
.
.（2）已知a>0，b>0，求证：
.
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解题方法
7 . （1）当
时，求证：
；
（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
时，求证：；（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
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2021-09-08更新
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87次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题
8 . （1）用分析法证明；
；
（2）用反证法证明：三个数中
，至少有一个大于或等于
.
；（2）用反证法证明：三个数中
，至少有一个大于或等于.
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名校
解题方法
9 . （1）用综合法证明：
；
（2）若
且
，用分析法证明：
.
；（2）若
且，用分析法证明：.
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名校
10 . 已知
都是正数，且成等比数列，求证：
都是正数，且成等比数列，求证：
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