江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏
高二
期末
2020-09-27
708次
整体难度:
适中
考查范围:
复数、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、等式与不等式、推理与证明
一、单选题 添加题型下试题
A.2 | B.1 | C. | D.4 |
【知识点】 共轭复数的概念及计算解读 根据相等条件求参数
二、多选题 添加题型下试题
三、单选题 添加题型下试题
A.240种 | B.120种 | C.188种 | D.156种 |
n | 0 | 1 | … | k | … | 19 |
… | … |
A.14发 | B.15发 | C.16发 | D.15或16发 |
【知识点】 服从二项分布的随机变量概率最大问题解读
A.7 | B.16 | C.19 | D.21 |
【知识点】 根据数列递推公式写出数列的项
X | a | b | c |
P | a | b | c |
则对于任意,的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 由基本不等式证明不等关系解读 求离散型随机变量的均值解读
A. | B. | C. | D. |
四、多选题 添加题型下试题
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | 18 | 9 | 27 |
女生 | 8 | 15 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
A.该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为; |
B.调查结果显示,该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的场所更满意; |
C.有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异; |
D.有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异. |
【知识点】 列联表分析解读 独立性检验解决实际问题解读
A. |
B. |
C. |
D.的展开式中二项式系数最大的项是 |
x | 2 | 4 | 7 | 10 | 15 | 22 |
y | 12 | 24 |
其中,阴历22日是分界线,从阴历22日开始月亮就要到第二天(即23日)才升起.则( )
A.样本点的中心为 |
B. |
C.预报月出时间为16时的那天是阴历13日 |
D.预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上 |
【知识点】 计算样本的中心点 根据回归方程进行数据估计 根据样本中心点求参数
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 利用导数研究方程的根
五、填空题 添加题型下试题
【知识点】 互斥事件的概率加法公式解读 独立事件的乘法公式解读
【知识点】 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
【知识点】 二项式定理
六、解答题 添加题型下试题
(2)复数,,若是在复平面内对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
【知识点】 复数的乘方解读 复数的除法运算解读 根据复数对应坐标的特点求参数
(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则一共有多少不同的填法?
(2)若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不同的涂法?
(3)若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?
(1)求出展开式中的所有有理项;
(2)记展开式中所有无理项的系数和为,数列满足,用数学归纳法证明:.
【知识点】 求有理项或其系数解读 数学归纳法证明数列问题解读
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.
【知识点】 独立事件的乘法公式解读 求离散型随机变量的均值解读
(1)估计某国射击比赛预赛成绩得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的射击成绩测试数据,可以认为射击成绩近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,求射击成绩得分恰在350到400的概率;[参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,;
(3)某汽车销售公司在军运会期间推广一款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”,活动,客户可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知骰子出现任意点数的概率都是,方格图上标有第0格,第1格,第2格,……第50格.遥控车开始在第0格,客户每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次,若抛掷出正面向上的点数是1,2,3,4,5点,遥控车向前移动一格(从到),若抛掷出正面向上的点数是6点,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移动到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移动到第格的概率为,试证明是等比数列,并求,以及根据的值解释这种游戏方案对意向客户是否具有吸引力.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数有最大值.设的最大值为,求函数的值域.
试卷分析
试卷题型(共 22题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.85 | 共轭复数的概念及计算 根据相等条件求参数 | |
2 | 0.85 | 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数 | |
4 | 0.85 | 排列组合综合 分类加法计数原理 元素(位置)有限制的排列问题 | |
5 | 0.65 | 服从二项分布的随机变量概率最大问题 | |
6 | 0.94 | 根据数列递推公式写出数列的项 | |
7 | 0.65 | 由基本不等式证明不等关系 求离散型随机变量的均值 | |
8 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式 | |
二、多选题 | |||
3 | 0.94 | 正态曲线的性质 | |
9 | 0.85 | 列联表分析 独立性检验解决实际问题 | |
10 | 0.65 | 组合数的计算 组合数的性质及应用 二项式系数的增减性和最值 二项展开式各项的系数和 | |
11 | 0.65 | 计算样本的中心点 根据回归方程进行数据估计 根据样本中心点求参数 | |
12 | 0.4 | 利用导数研究方程的根 | |
三、填空题 | |||
13 | 0.65 | 互斥事件的概率加法公式 独立事件的乘法公式 | 单空题 |
14 | 0.65 | 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题 | 单空题 |
15 | 0.94 | 二项式定理 | 单空题 |
16 | 0.4 | 根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 双空题 |
四、解答题 | |||
17 | 0.65 | 复数的乘方 复数的除法运算 根据复数对应坐标的特点求参数 | 问答题 |
18 | 0.65 | 分类加法计数原理 涂色问题 分组分配问题 | 问答题 |
19 | 0.4 | 求有理项或其系数 数学归纳法证明数列问题 | 问答题 |
20 | 0.65 | 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
21 | 0.65 | 由定义判定等比数列 求等比数列前n项和 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 指定区间的概率 | 应用题 |
22 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值(不含参) 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 问答题 |