2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
全国
高三
一模
2024-03-24
2247次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
全国
高三
一模
2024-03-24
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整体难度：
适中
考查范围：
复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
1. 若
，则在复平面内复数z对应的点不可能在（ ）
，则在复平面内复数z对应的点不可能在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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单选题
|
较易(0.85)
名校
2. 一组数据：155，156，156，157，158，160，160，161，162，165的第75百分位数是（ ）
| A．161 | B．160.5 | C．160 | D．161.5 |
【知识点】 总体百分位数的估计
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2024-03-21更新
|
674次组卷
|
6卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
2024年东北三省高考模拟数学试题（一）（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）9.2.2总体百分数的估计（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章：统计（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
上单调递减的是（
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
，
是单位向量，若
，则
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2022-07-23更新
|
1293次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
单选题
|
适中(0.65)
5. 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码输入错误，该银行卡将被锁定．某人到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的5个密码之一，他决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试，否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．则他至少尝试两次才能成功的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
6. 
的展开式中x的系数是（ ）
的展开式中x的系数是（ ）| A．8 | B． | C．32 | D． |
【知识点】 求指定项的系数解读 三项展开式的系数问题解读
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2024-03-21更新
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1836次组卷
|
2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
中，
，
，
，则
（
单选题
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较易(0.85)
8. 已知双曲线
的两条渐近线与直线
分别相交于A，B两点，且线段AB的长等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的两条渐近线与直线分别相交于A，B两点，且线段AB的长等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
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2022-11-19更新
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1282次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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容易(0.94)
名校
9. 用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（ ）
| A．四棱台 | B．四棱柱 | C．三棱柱 | D．三棱锥 |
【知识点】 判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥 判断几何体是否为棱台
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2022-07-23更新
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1903次组卷
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11卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】2024年东北三省高考模拟数学试题（一）重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
在区间
上恰有两个极值点，两个零点，则
的取值可能是（
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多选题
|
较难(0.4)
解题方法
11. 已知函数
的定义域为
，且满足①
；②
；③当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足①；②；③当时，，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．在区间 是减函数 |
【知识点】 求函数值解读 求抽象函数的解析式解读 根据解析式直接判断函数的单调性
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三、填空题 添加题型下试题
截圆
得到的劣弧所对的圆心角为
填空题-单空题
|
困难(0.15)
14. 若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______ .
【知识点】 函数对称性的应用 由导数求函数的最值（不含参）
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2016-12-02更新
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10034次组卷
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18卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（已下线）实战演练10.1-2018年高考艺考步步高系列数学数学奥林匹克高中训练题_198广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
四、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
解题方法
15. 四名党员教师在暑假中去某社区做志愿者工作，他们中的每人都可以从甲、乙、丙三项工作中随机选择一个，且每人的选择相互独立．
(1)设这四名教师中选择工作甲的人数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求上述三项工作中恰有一个没被任何人选中的概率．
(1)设这四名教师中选择工作甲的人数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求上述三项工作中恰有一个没被任何人选中的概率．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且AD是BC边上的高．
．
(1)求角A；
(2)若
，
，求AD．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且AD是BC边上的高．．(1)求角A；
(2)若
，，求AD．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面
．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
【知识点】 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
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2024-04-17更新
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1349次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
18. 已知椭圆
的离心率是，点Q在椭圆上，且
，
．
(2)如图，设椭圆C的上、下顶点分别为
，
，P为该椭圆上异于，的任一点，直线
，
分别交x轴于M，N两点，若直线OT与经过M，N两点的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
的离心率是，点Q在椭圆上，且，．
(2)如图，设椭圆C的上、下顶点分别为
，，P为该椭圆上异于，的任一点，直线，分别交x轴于M，N两点，若直线OT与经过M，N两点的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题
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2024-03-21更新
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842次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
解答题-问答题
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困难(0.15)
名校
解题方法
19. 设函数
．
(1)探究函数
的单调性；
(2)若
时，恒有
，试求
的取值范围；
(3)令
，试证明：
．
．(1)探究函数
的单调性；(2)若
时，恒有，试求的取值范围；(3)令
，试证明：．
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2018-05-30更新
|
955次组卷
|
4卷引用：2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷
（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷（已下线）2011届山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 在各象限内点对应复数的特征 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 2 | 0.85 | 总体百分位数的估计 | |
| 3 | 0.94 | 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
| 4 | 0.65 | 数量积的运算律 向量夹角的计算 已知模求数量积 | |
| 5 | 0.65 | 互斥事件的概率加法公式 计算条件概率 独立事件的乘法公式 | |
| 6 | 0.65 | 求指定项的系数 三项展开式的系数问题 | |
| 7 | 0.65 | 写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 8 | 0.85 | 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥 判断几何体是否为棱台 | |
| 10 | 0.65 | 正弦函数图象的应用 函数极值点的辨析 | |
| 11 | 0.4 | 求函数值 求抽象函数的解析式 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 圆的弦长与中点弦 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 余弦定理解三角形 求异面直线所成的角 | 单空题 |
| 14 | 0.15 | 函数对称性的应用 由导数求函数的最值（不含参） | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 分组分配问题 计算古典概型问题的概率 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 16 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 用和、差角的正切公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法 | 问答题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
