解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
.求：
（1）
；（2）
；（3）
.
中，，，.求：（1）
；（2）；（3）.
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2021-10-19更新
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1199次组卷
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4卷引用：河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知平面向量
，
．
（1）若
，且
，求
的坐标；
（2）当
为何值时，
与
垂直．
，．（1）若
，且，求的坐标；（2）当
为何值时，与垂直．
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2021-10-18更新
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378次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第四高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知角θ满足
，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
，求下列各式的值：（1）
；（2）
.
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2021-10-17更新
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238次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题（已下线）考点21 简单的三角恒等变换（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题10.2 二倍角的三角函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）先将函数图象上所有点向左平移
个单位长度，再将横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，求方程
在区间
上的实根之和.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）先将函数
图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求方程在区间上的实根之和.
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2021-10-16更新
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616次组卷
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3卷引用：河南中原名校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，且
，求
.
.（1）求
的单调递增区间；（2）若
，且，求.
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2021-10-12更新
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995次组卷
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6卷引用：河南中原名校2021-2022学年上学期高三第一次联考文科数学试题
河南中原名校2021-2022学年上学期高三第一次联考文科数学试题河南省豫南九校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）设
，求
的值；
（2）已知
，求
的值．
，求的值；（2）已知
，求的值．
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2021-10-11更新
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863次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）5.3 诱导公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 在等边
中，
，点
为
的中点，
交
于点
.
（1）证明：点为的中点；
（2）若
，求的面积.
中，，点为的中点，交于点.（1）证明：点
为的中点；（2）若
，求的面积.
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2021-10-10更新
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812次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在
上的取值范围.
.（1）求函数
在上的单调递增区间；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的取值范围.
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2021-10-10更新
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890次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
9 . 热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点
）位于某海港港口（记作点
）的南偏东
方向，与之间的距离为
千米.台风中心正以
千米/小时的速度沿北偏西
的方向移动，距离台风中心
千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（1）经过
小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？
（2）试问港口是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
（参考数据：
）
）位于某海港港口（记作点）的南偏东方向，与之间的距离为千米.台风中心正以千米/小时的速度沿北偏西的方向移动，距离台风中心千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.（1）经过
小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？（2）试问港口
是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.（参考数据：
）
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名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数在
内的单调递增区间；
（2）若
，求实数
的值.
.（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）若
，求实数的值.
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2021-10-08更新
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673次组卷
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6卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
