1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 设为数列的前项和，已知为等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设，记为数列的前项和，证明：．

3 . 如图，在中，内角所对的边分别为，且，，为所在平面内一点，且，，为锐角．

(1)若，求；
(2)若，求．

4 . 已知等比数列的前两项分别为1，－2，则该数列的第4项为（       ）

A．4

B．－4

C．8

D．－8

5 . 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______．

6 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中8万吨垃圾以填埋方式处理，12万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨.
(1)请写出今年起第年用填埋方式处理的垃圾量的表达式；
(2)求从今年起年内用填埋方式处理的垃圾量的总和；
(3)预计今年起9年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.

7 . 已知直线与圆交于两点，则下列结论不正确的（       ）

A．圆的面积为	B．过定点
C．面积的最大值为	D．

8 . 等差数列的前项和为.若，则（       ）

A．8096

B．4048

C．4046

D．2024

9 . 已知数列中，.
(1)求的值；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)求数列的通项公式.

10 . 在数列中，，则____________.