解题方法
1 . 若两个正数
，
满足
，构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，则
，即
，由此可得
.将上述分析推广到一般情形，有下面的结论：若
个正数
满足
，则
__________ .
，满足，构造函数，因为对一切实数，恒有，则，即，由此可得.将上述分析推广到一般情形，有下面的结论：若个正数满足，则
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2 . 已知
为等比数列
的前项和，
，且
，
.
(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，
，求
.
为等比数列的前项和，，且，.(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若
为等比数列，，求.
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2023-12-23更新
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882次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
解题方法
3 . 
的内角
所对的边分别为
，且
，
(1)求角
；
(2)若
，求
的最小值.
的内角所对的边分别为，且，(1)求角
；(2)若
，求的最小值.
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2023-12-23更新
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1516次组卷
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6卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题（已下线）每日一题 第9题 它山之石 可攻最值（高三）山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【讲】（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为（ ）
A． | B． | C．3 | D．4 |
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2023-12-23更新
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587次组卷
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3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)求的最大值，并求出取得最大值时的值；
(3)设函数
，若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的定义域；(2)求
的最大值，并求出取得最大值时的值；(3)设函数
，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-22更新
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2094次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
7 . 对于，有如下判断，其中正确的是（ ）
，有如下判断，其中正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则符合条件的有两个 |
D．若 ，则是钝角三角形 |
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2023-12-20更新
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557次组卷
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17卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题
海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（核心考点集训）新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若二次函数的图像恒在轴的上方，求的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若二次函数
的图像恒在轴的上方，求的取值范围.
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2023-12-19更新
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220次组卷
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3卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 递增等差数列，满足
，前n项和为，下列选项正确的是（ ）
，满足，前n项和为，下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时最小 | D． 时n的最小值为8 |
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2023-12-19更新
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621次组卷
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66卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期4月考试数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(29)等差数列及其前n项和-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 等差数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.1 等差数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高二上学期9月教学调研测试数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期12月阶段性检测（线上）数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题1.2等差数列复习卷安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知一元二次不等式
的解集为
．
(1)求，
的值；
(2)
为何值时，
的解集为
．
的解集为．(1)求
，的值；(2)
为何值时，的解集为．
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