1 . 在中，已知，解这个三角形．

2 . 已知数列,
(1)求.
(2)求的通项公式；
(3)设的前项和为,若,求.

3 . 已知 的三个内角的对边分别为的外接圆半径为 ，且 .
(1)求;
(2)求的内切圆半径 的取值范围

4 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求实数m的值；
(2)正实数a，b满足，求的最小值．

5 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为时，求实数的值；
(2)当时，求不等式的解集.

6 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式；
(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.

7 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为，求实数的值；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

9 . 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．
   
(1)用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；
(2)当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？