1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且，求．

2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

3 . 已知正项数列的前项和，满足：．

(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证．

4 . 在中，，
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上中线的长.
条件①：的面积为；
条件②：的周长为.

5 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．

6 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

8 . 在中，角所对的边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长．

10 . 记的内角，，所对的边分别是，，．已知．
(1)求角的大小；
(2)若点在边上，平分，，且，求．