1 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)从条件①；条件②这两个条件中选择一个作为已知，求△ABC的面积.

3 . 在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的值；
(2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长.

5 . 数列的前n项和，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列的前n项和．

6 . 已知等比数列的各项均为正值，是、的等差中项，，记．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

7 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．

9 . 已知数列满足，且，且数列是等比数列．
(1)求的值；
(2)若，求．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)判断的性状，并加以证明；
(2)，，点，分别在线段，上，且，求的最小值.